Breve storia di un numero famoso: Pi greco

Micron
Il Pi greco permea la nostra esistenza, ben oltre i problemi di geometria a scuola. Dall'elettromagnetismo alla meccanica quantistica, il Pi greco investe molti settori.Ha a che fare con il Principio di Indeterminazione di Heisenberg, entra in campo nel periodo di oscillazione del pendolo , così come nella forza di Coulomb tra due oggetti carichi elettricamente. Ma la storia del Pi greco ha circa 4mila anni.
Salvatore Marazzita, 12 Aprile 2016
Titolo

Storia di Pi Greco

Autore

Pietro Greco

Anno pubblicazione

2019

Editore

Carocci Editore

Info

pp. 131; euro 18,00

Micron
Filosofia della Scienza

I numeri da sempre hanno attirato l’attenzione di matematici e pensatori: il loro simbolismo, la loro natura enigmatica nell’esprimere costanti universali che intrigano e stimolano il pensiero. La scoperta di una costante in matematica e in fisica ci dice che l’universo è misurabile, ci informa della capacità dell’uomo di scoprirne i misteri, fornisce la consapevolezza che possiamo dare una spiegazione del mondo. Storia di π è certamente l’occasione per mostrare il tortuoso percorso storico-evolutivo di concetti matematici, teorie, calcoli, tentativi ed errori del più ampio percorso della scienza. Π ancora ci interroga, dice Pietro Greco nelle primissime pagine del libro. Proprio perché questo numero continua ad interessare ed appassionare matematici, filosofi e curiosi ecco la necessità di raccontare la storia di quel simbolo matematico che esprime la costante derivante dal rapporto di qualsiasi circonferenza con il suo diametro (C/d=π). Un’avventura matematica che si perde nei millenni che ci separano dai primi pensatori che hanno scoperto p-greco e prosegue attraverso lo studio di decine di matematici che nel tempo sono rimasti affascinati dal mistero di quel numero. Una storia che, come commenta l’autore in apertura, non potrebbe non riguardarlo personalmente, visto il richiamo al suo nome e cognome.

Solo uno sguardo attento al molteplice può regalare al lettore una dimensione di interdisciplinarietà del sapere, dall’astrazione concettuale dei primi pensatori alle applicazioni tecnologiche di quelle domande astratte che hanno spinto l’uomo a scoprire il mondo, come nel caso dell’autore di storia di p-greco. Il primo passo ci porta in Mesopotamia. Nella valle fertile tra il Tigri e l’Eufrate si ritrova la prima traccia di p-greco, con un’approssimazione ancora lontana dal 3,14. In questo passaggio, come in altri, Greco coglie l’occasione per un interessante excursus su quelle terre che hanno dato origine alla prima forma del nostro numero. Questi intermezzi hanno la capacità di rendere la lettura fruibile e scorrevole, informando al contempo il lettore di quelle notizie storico-culturali necessarie per tracciare un quadro quanto più completo possibile. In tal modo, ad esempio, si scopre che solo in una città, in una forma di civiltà avanzata, come era il caso della Ur dei Sumeri, sarebbe stato possibile sviluppare, per necessità legate alle pratiche di amministrazione, una scrittura e una forma di matematica abbastanza complessa da portare alla prima formazione di veri e propri teoremi. Si scopre inoltre che queste popolazioni antiche avevano formulato un metodo preciso per calcolare la costante del rapporto C/d. Nella spiegazione del metodo utilizzato per il calcolo, troviamo un ulteriore livello del testo: abbiamo di fronte un vero e proprio manuale di matematica storica.

La chiarezza espositiva consente anche al lettore meno portato al calcolo di seguire e comprendere tutti i passaggi della spiegazione, assaporando così il modo di condurre una dimostrazione matematica. La storia di p-greco con i popoli della Mesopotamia è solo all’inizio delle sue vicissitudini. Con un frammento ritrovato a Tebe si scopre che gli Egizi avevano calcolato un altro valore per la costante. Anche il popolo del Nilo arriva a produrre un metodo di calcolo, basato, come quello mesopotamico, sulla comparazione di figure geometriche. Entrambi i popoli riconoscono allora che quella costante è solo approssimata, comprendendo pienamente di non conoscerne il vero valore. L’approssimazione non può mostrare, evidentemente, la vera natura del simbolo, che rimane velata di mistero. Una svolta importante nella storia del nostro numero la si ha con Archimede di Siracusa. Matematico, fisico e pensatore siciliano, per primo ha proposto un metodo scientifico nel calcolo di π. Tra i primi esempi, nota Greco, di un salto qualitativo nella storia della matematica. Procedendo per “esaustione”, che ad un profano della matematica potrebbe sembrare qualcosa di simile alla, letteralmente, “quadratura del cerchio”, riesce a scoprire molte informazioni per proseguire nel calcolo, oltre ad essere riuscito in un’approssimazione migliore. Archimede dimostra così una straordinaria capacità di astrazione, aprendo di fatto le porte alla matematica moderna.

Per comprendere come abbia potuto compiere un tale salto qualitativo, Greco torna indietro per mostrare i presupposti filosofici nella Grecia del IV-V secolo. Si ha modo allora di vedere come la matematica si sia sviluppata e articolata partendo da quella forma di pensiero astratto per eccellenza che è la filosofia. Non v’era di fatto alcuna differenza disciplinare tra matematica, fisica, filosofia e altri campi del sapere affini, piuttosto i primi filosofi pensavano alla cultura come un qualcosa di unitario, dato l’obiettivo di comprendere il cosmo attraverso l’uso dello strumento più potente dell’uomo: la ragione. In questi passaggi viene proposta una breve storia della filosofia (e della matematica) del mondo greco: da Talete, a Pitagora, ai Sofisti, alla scuola Platonica e al Liceo di Aristotele, terminando con Eudosso, inventore del metodo dell’esaustione visto in precedenza con Archimede. Attraverso la storia di quelle dottrine filosofico-matematiche, l’autore mostra come la scienza dei numeri avesse cominciato ad assumere un posto privilegiato nella spiegazione del cosmo. A partire da Pitagora si inizia infatti a delineare l’idea secondo cui l’ordine cosmico è ordine matematico, che la natura può essere misurata matematicamente, seguendo ragionamenti di tipo deduttivo. La storia di p-greco accompagna il lettore verso Alessandria, città della scienza e della cultura che vede il suo più grande apice nel III secolo a.C., in cui si compie una vera e propria rivoluzione scientifica. Intorno al Museo e alla immensa Biblioteca si incontra e si viene a creare una comunità scientifica. È in questa comunità che si forma Euclide, il quale con i 13 libri degli Elementi di geometria, entra di diritto nella storia della matematica per i secoli a venire, ponendo le basi della geometria moderna.
Gli Elementi di Euclide non vengono tradotti in latino, questo fatto si può configurare come esempio del “disinteresse” che la civiltà romana ha avuto nei confronti del calcolo matematico e della geometria.

Il viaggio di p-greco nella storia e nella geografia del mondo, non può ovviamente concludersi a Roma. L’autore si sposta a volo d’aquila in quelle terre, lontane dalla cultura occidentale, nelle quali si continuava, anche con ottimi risultati, il percorso della scienza matematica e del nostro π. Dall’India, alla Cina, fino al mondo Islamico, che più di tutti avrebbe contribuito alla diffusione della matematica in Europa, oltre ad aver ottenuto una delle migliori approssimazioni (molto vicina a quella odierna) del rapporto C/d. Il viaggio di p-greco continua fino a giungere in Italia, e quindi in Europa, con il Liber Abaci di Fibonacci nel 1202, per proseguire poi durante il Rinascimento fino ad arrivare alla scoperta di limiti, derivate e integrali con Newton e Leibnitz nel ‘600. Solo durante il ‘700 si giunge a scoprire qualcosa di più sulla natura di p-greco con Lambert che lo definisce numero irrazionale ma, Greco ne è sicuro, la storia di questa affascinante costante matematica è destinata a continuare.

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