La lingua universale

Micron
«Le equazioni sono i preziosi pennelli che i matematici e gli altri scienziati maneggiano nell’esercizio della loro arte». In una storia evolutiva del linguaggio matematico, Dana Mackenzie racconta ventiquattro equazioni rivoluzionarie che hanno segnato il nostro percorso di scoperta e comprensione dell’universo.
Salvatore Marazzita, 16 Ottobre 2016
Titolo

L’universo senza parole

Autore

Dana Mackenzie

Anno pubblicazione

2016

Editore

Rizzoli

Info

pp. 224; euro 24,90

Micron
Filosofia della Scienza

Tag

L’universo non parla. O, almeno, non lo fa con il nostro stesso linguaggio, piuttosto possiamo farlo parlare per noi. Galileo comprende che al cosmo poteva essere data una descrizione esaustiva attraverso una lingua che fosse, appunto, universale. Se avessimo cercato di descrivere i fenomeni della natura attraverso linguaggi propri di ciascuna parte del mondo, non avremmo avuto gli stessi risultati scientifici a cui siamo arrivati. Galileo si accorge sostanzialmente che l’universo è scritto in linguaggio matematico.
Oggi sappiamo che l’universo e le regole che lo governano non sono state propriamente “scritte”, piuttosto è stato l’uomo, attraverso la propria visione del mondo, ad individuare nella matematica quella formalizzazione linguistica necessaria ad interrogare in maniera ordinata le regole della natura. La matematica è una lingua vera e propria. Il percorso della scienza ha ragionato molto su un idioma comune che potesse esprimere un modello applicabile alla realtà, attraverso i contributi di Russell, Frege, Hilbert e che si sono intrecciati con i filosofi del linguaggio come Wittgenstein, ad esempio.
Da tempo la matematica è un modello formalizzato che consente a tutta la comunità scientifica, indipendentemente dalla cultura e quindi dalla lingua di provenienza, di studiare gli stessi dati e le stesse metodologie utilizzando un linguaggio comune.
Dana Mackanzie, autore de L’universo senza parole, mostra il percorso di scoperta e comprensione dell’universo attraverso ventiquattro equazioni fondamentali che danno spiegazione dei fenomeni del mondo. Ovviamente, precisa in apertura l’autore, la scelta delle equazioni è una scelta di “gusto”. Non si sarebbe certo potuto tenere in considerazione tutte le equazioni che hanno contribuito alla complessa operazione di decifrazione, ancora parziale, dell’universo. L’autore si concentra invece su quelle equazioni che reputa essere rivoluzionarie, che hanno avuto ripercussioni non solo in ambito scientifico, ma che hanno costretto l’uomo ad un cambiamento di paradigma conoscitivo e ad una diversa visione del mondo.
Quello che Mackanzie propone è una storia evolutiva del linguaggio matematico che, in quanto strumento di comprensione, diventa storia del modo in cui l’uomo ha scoperto le leggi dell’universo. In scienza, gli strumenti, anche solo concettuali come in questo caso, potenziano e accrescono la possibilità di scoprire elementi nuovi e di darne spiegazione. Scienza e tecnologia strumentale sono legate a doppio filo e, dal punto di vista dello storico, l’una non esisterebbe senza l’altra. La matematica e la decifrazione dell’universo non fanno eccezione.
«Le equazioni sono i preziosi pennelli che i matematici e gli altri scienziati maneggiano nell’esercizio della loro arte». L’autore è ben consapevole che il mondo al di fuori della scienza non conosce il linguaggio delle equazioni matematiche. Il suo tentativo è quello di gettare un ponte tra questi due mondi, rivolgendosi soprattutto ai lettori a cui la matematica risulta oscura, ma che sono desiderosi di apprezzarne l’arte che sostiene la formulazione di ogni equazione.
In apertura Mackanzie coglie l’occasione, prima di addentrarsi nella storia delle equazioni, per un excursus in cui spiega il cambiamento di paradigma matematico che è avvenuto nel XIII secolo con l’arrivo dei numeri arabi in Europa, in particolare del concetto di zero. Quando si tenta di tracciare una storia del linguaggio matematico, non si può non fare i conti con il problema concettuale della nascita e della concezione del numero più ambiguo: lo zero. Il fascino di questo numero non pieno proviene dal fatto che esso non indica una quantità ma una mancanza, nonché, filosoficamente, il nulla.
Un cambiamento di paradigma di questa portata potrebbe ripetersi anche oggi attraverso la diffusione e la fiducia sempre maggiore che si ripone nella potenza di calcolo di un computer. In questo caso, avverte, la distanza che separa il mondo della matematica e il mondo della vita si farà sempre maggiore.
Il viaggio comincia con la presentazione dell’equazione più semplice, apparentemente, che possa essere concepita (1+1=2). Si scopre che nell’antica concezione matematica non si trova traccia di spiegazione del processo di addizione, mentre se ne trova per la divisione e la moltiplicazione. Il fatto non è così insolito: nell’antichità si usava un sistema visuale per cui, ad esempio, per esprimere due unità bastava avvicinare una barra tracciata su un supporto ad un’altra. Gli antichi insomma non avevano il concetto di equazione, almeno per come lo conosciamo oggi, si esprimevano piuttosto attraverso il linguaggio comune per spiegare le operazioni. Prima di arrivare ad una formalizzazione della scrittura matematica sarebbe stato necessario attendere molto tempo.
Fin dai primi capitoli si ha modo di apprezzare la dimestichezza dell’autore nel muoversi a grandi balzi da un’epoca all’altra in un’intricata storia di modelli e teorie, con il rischio di spiazzare il lettore che non ha una visione d’insieme sull’argomento. Non si tratta però di un manuale di storia della matematica, quindi questa “licenza cronologia” è del tutto ammissibile. Dalle prime formulazioni basilari della matematica come 1+1=2 e 1-1=0, l’autore comincia a descrivere la scoperta di uno dei teoremi che mette in campo una conoscenza già avanzata della matematica: il teorema di Pitagora. L’importanza dei numeri nella dottrina pitagorica è proverbiale, ed è talmente impregnata di filosofia da influenzare in maniera pesante anche Platone il quale, nel Menone, per dimostrare la teoria della conoscenza come ricordo, fa pronunciare ad uno schiavo, sotto la guida di Socrate, il teorema di Pitagora. La cosa sorprendente è che lo schiavo, digiuno di matematica, riesca ad enunciarlo con la sola forza del ragionamento corretto.
Nelle parole dell’autore, la vera esplosione matematica nell’antica Grecia si ebbe proprio alla scomparsa di Pitagora, che avrebbe mantenuto invece le sue scoperte sui numeri chiusi all’interno della cultura della setta che aveva fondato. La scienza ha bisogno di circolare libera per poter progredire e il teorema di Pitagora sembra essere stata una scoperta universale, in quanto in tutte le culture inclini alla matematica se ne trova traccia, ad esempio in Cina. Al di là delle spiegazioni esaustive che l’autore riesce a proporre, si trovano aneddoti e curiosità che non esitano a produrre meraviglia. La narrazione diventa così maggiormente fruibile dal lettore meno avvezzo a fare di conto. Il libro è impreziosito da una veste grafica curata e ricca di illustrazioni che lo fa assomigliare ad un volume enciclopedico.
Le tappe percorse da Mackanzie sono molte. Si passa dalle prime equazioni, al teorema di Pitagora, alla storia di P-greco ai paradossi di Zenone di Elea, che aprono l’avventura del calcolo integrale, alle leggi di Keplero, di Newton, alle geometrie non euclidee, alle equazioni di Maxwell, quelle di Lorenz e di Black-Scholes sui rischi di investimento in materia finanziaria. Un lungo viaggio attraverso le equazioni che hanno cambiato il modo di concepire il mondo. Un’equazione esprime un concetto nuovo, una teoria, una nuova visione.
La scienza ha cambiato il mondo e il linguaggio che ha utilizzato è sopravvissuto per millenni: ciò non significa, però, che dobbiamo essere certi che la formalizzazione matematica non possa mutare, anzi. Ogni linguaggio è destinato a modificarsi, proprio questa possibilità fa di esso ciò che è. In un certo senso, come ricorda Wittgenstein, ogni lingua è una forma di vita che cambia e si evolve. Il futuro delle equazioni, nelle parole dell’autore, non è quindi scontato. Ci sono infatti delle conoscenze che già oggi non riescono a racchiudersi in una serie di equazioni. Questo avviene quando si ha la necessità di estrapolare informazioni da un numero enorme di dati, cosa che solo un computer riesce a fare efficacemente.
Il futuro della matematica è allora in mano a intelligenze artificiali?

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